已知实数a、b满足（a+b） 2 =1，（a-b） 2 =25，求a 2 +b 2 +ab的值．
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∵（a+b） 2 =1，（a-b） 2 =25，
∴a 2 +b 2 +2ab=1，a 2 +b 2 -2ab=25．
∴4ab=-24，ab=-6，
∴a 2 +b 2 +ab=（a+b） 2 -ab=1-（-6）=7．
∴a 2 +b 2 +2ab=1，a 2 +b 2 -2ab=25．
∴4ab=-24，ab=-6，
∴a 2 +b 2 +ab=（a+b） 2 -ab=1-（-6）=7．
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