Question

图中的因式分解步骤是什么样的呢？不明白第一个式子是如何分解的。

Answer 1

三次有求根公式，但很复杂，一般是用待定系数法比较方便
根据根与系数的关系，三个根之和为0，三根之积为2
可以设三根为(x+a)(x+b)(x-（a+b）),
且 ab/(a+b)=2
将(x+a)(x+b)(x-（a+b）)展开后与x^3-3x+2进行系数比较，即可求得对应的a,b

Answer 2

λ³-3λ+2
=λ³-λ²+λ²-λ-2λ+2
=(λ³-λ²)+(λ²-λ)-(2λ-2)
=λ²(λ-1)+λ(λ-1)-2(λ-1)
=(λ-1)(λ²+λ-2)
=(λ-1)(λ²-λ+2λ-2)
=(λ-1)[(λ²-λ)+(2λ-2)]
=(λ-1)[λ(λ-1)+2(λ-1)]
=(λ-1)(λ-1)(λ+2)
=(λ-1)²(λ+2)