Question

妹妹和哥哥今年共36岁,哥哥像妹妹这么大时,妹妹只有三岁,求妹妹今年多大

Answer 1

方法一：用方程解

设：妹妹今年Ⅹ岁，哥哥今年为36-X岁，那么今年哥哥与妹妹的年龄差为：（36-X）-Ⅹ。当哥哥像妹妹这么大时，哥哥与妹妹的年龄差为：X-3。根据兄妹间的年龄差不变，列方程则有：

（36-X）-X=X-3

解：36-X-X=X-3

移项：

X+X+X=36+3

合并同类项：

3X=39

两边同时除以X的系数3，

X=13（岁）。

方法二：用算术方做

先画图，如下图所示

图中上两线段分别表示今年哥哥和妹妹的岁数，他们的和等于36岁，而哥哥比妹妹大的岁数（年龄差n）是不变的。这样当哥哥岁数像妺妹这么大时（第二根线段），妹妹的年龄只有3岁（第三根线段）这时第二根线段和第三根线段的差与一、二根线段的差（年龄差n）是相同的。如将上面第一线段比第二线段多的部分（年龄差n）沿黑箭头移至第三线段（3岁）右端，那么三根线段一样长，即36+3=39为妹妹今年岁数（第二根线段）的3倍。

36+3=39岁，这39刚好是妹妹今年的年龄的3倍。

所以妹妹今年的年龄为：

（36+3）÷3

=39÷3

=13（岁）

Answer 2

设妹妹今年x岁，哥哥就是36-x。当哥哥像妹妹这么大时就是36-x-x年前，所以可以得到3+（36-2x）=x，解得x=39÷3=13，所以妹妹今年13岁。

Answer 3

设妹妹今年x岁
哥哥今年36-x岁
36-x-x=x-3
x=13岁