Question

这道初一的数学题怎么做？

Answer 1

只做后面题，因为前面比较简单：

⑵①求证：CE=1/2AB

证明：延长CE到F，使EF=CE，    连接A'F、B'F，则四边形A'CB'F是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）           ∴A'F=CB' ，         A'C=B'F

∵CA'⊥CA，    CB'⊥CB，             ∴∠A'CB'+∠ACB=360°—180°=180°

而∠A'CB'+∠CA'F=180°(同旁内角互补），          ∴∠CA'F=∠ACB

由CB'=CB ，        CB'=A'F  ，      得A'F=CB，

在△CA'F和△CAB中，CA'=CA ，        A'F=CB ，         ∠CA'F=∠ACB

∴△CA'F≌△CAB（SAS），              ∴CF=AB

而CE=1/2CF，                         ∴CE=1/2AB。

⑵③有无最小值：

有最小值。如图，OC的大小与三角形ABC的∠ACB大小有关，当∠C是锐角时，O点在形内，

∠C是钝角时，则在△ABC形外。而当△ABC是直角三角形时，连接的A'B、AB'与CA'、CB'在同一条直线上，所以，A'B、AB'的交点O与C点重合，此时O点与C点的距离最小，故最小值为零。（与给定的2个数据5和8无关）