Question

概率论与数理统计知识点小结

Answer 1

全概率公式

贝叶斯公式

排列组合（只能刷题了）

公式：

重复组合，又放回的抽r次：

随机变量分布及统计量

分布函数

性质：1）单调不减 2） ; 3) 右连续

期望：

方差：

协方差：

相关系数：

切比雪夫不等式

伯努利大数定律 ：随着n增大，频率与概率有较大偏差的可能性越来越小

中心极限定理 ：对独立同分布随机变量序列（这个共同分布可以是离散的、连续的、正态的、非正态的），只要其共同分布的 方差存在，且不为0 ，那么这n个独立同分布的随机变量之和的分布 渐进近似 于正态分布。

简单随机样本 ： iid

统计量 ：随机变量的函数（不含参数），也是随机变量

三大抽样分布

分布： 。其中 为自由度

分布： 。其中 为自由度

F 分布： 。其中

矩估计

​ 多个参数需要多阶矩：

最大似然估计

评选标准

无偏性

​

其中

带回可得

有效性

相合性 ： 依概率收敛于

拟合优度检验 ：样本是否来自某个分布 ，主要思想是当X来自分布F(x)，那么事件的频率与概率的差值不会太大。因此构造统计量：

第一类错误与第二类错误 ：因为是控制第一类错误的概率 ，因此 是受到保护的，不轻易拒绝原假设。一般选两类错误中后果严重的错误为第一类错误。如果两类错误没有哪一类更严重，常常取 维持现状。

ANOVA（方差分析） ：可以用来比较多组总体的均值