Question

方程sinπx=(1/4)x的解得个数~~~求详细

方程sinπx=(1/4)x的解得个数~~~求详细
还有就是类似这种sinπx的怎么画图相,怎么解

Answer 1

令πx=t,那么x=t/π，所以此题可以转化为：sint=【1/（π4）】t，这个东西就好画图了，要知道它有几个解，只要画出y=sint和y=【1/（π4）】t有几个交点就好了，具体的图还麻烦你画一下吧，第一个就是简单的正弦函数，第二个就是简单的一次函数，应该没问题吧！从图中可以知道，y=sint的最大值为1，而当t=4π时，y=【1/（π4）】t=1，而此时y=sint的值为0，所以它们之间只有七个交点，即在【-4π，4π】之间有7个交点，所以只有7个解！（自己画画看吧）

至于如何画函数，步骤基本这样：第一步：分别令wx+a=0、π/2、π、3π/2、2π，求出x分别的值
第二步：将x=的值分别代进函数，确定大小值。（1）正弦函数：函数前为正号，则依次对应为：0、最大值、0、最小值、0，函数前为负号则依次对应为：0、最小值、0、最大值、0（2）余弦函数：前为正号，依次对应为：最大值、0、最小值、0、最大值，函数前为负号，依次对应为：最小值、0、最大值、0、最小值 第三步：将x的值和函数值一一对应画入坐标轴，那么你已经完成了一个周期的工作，然后只要重复往后画或往前画就OK了！

Answer 2

令πx=t,那么x=t/π，所以此题可以转化为：sint=【1/（π4）】t，这个东西就好画图了，要知道它有几个解，只要画出y=sint和y=【1/（π4）】t有几个交点就好了，具体的图还麻烦你画一下吧，第一个就是简单的正弦函数，第二个就是简单的一次函数，应该没问题吧！从图中可以知道，y=sint的最大值为1，而当t=4π时，y=【1/（π4）】t=1，而此时y=sint的值为0，所以它们之间只有七个交点，即在【-4π，4π】之间有7个交点，所以只有7个解！（自己画画看吧）

至于如何画函数，步骤基本这样：第一步：分别令wx+a=0、π/2、π、3π/2、2π，求出x分别的值
第二步：将x=的值分别代进函数，确定大小值。（1）正弦函数：函数前为正号，则依次对应为：0、最大值、0、最小值、0，函数前为负号则依次对应为：0、最小值、0、最大值、0（2）余弦函数：前为正号，依次对应为：最大值、0、最小值、0、最大值，函数前为负号，依次对应为：最小值、0、最大值、0、最小值 第三步：将x的值和函数值一一对应画入坐标轴，那么你已经完成了一个周期的工作，然后只要重复往后画或往前画就OK了！

Answer 3

数型结合，有7个根