Question

(1-10分之一)*(1-9分之1)*(1-8分之1)*(1-7分之1)*……*(1-3分之1)*(1-2分之1)

(1-10分之一）*（1-9分之1）*（1-8分之1）*（1-7分之1）*……*（1-3分之1）*（1-2分之1）

Answer 1

所有减了之后就是：9/10*8/9*7/8*6/7*5/6*4/5*3/4*2/3*1/2
然后，分子9与后面的分母9约除
分子8与后面的分母8约除
分子7与后面的分母7约除
照这样下去，最后就剩分母10和分子1了。
最后就是1/10了
要好好学习啊，这还是基础！

Answer 2

(1-10分之一）*（1-9分之1）*（1-8分之1）*（1-7分之1）*……*（1-3分之1）*（1-2分之1）
=9/10*8/9*7/8*……*1/2
=1/10

Answer 3

=1/2×2/3×……×9/10=1/10

Answer 4

(1-1/10)(1-1/9)(1-1/8)(1-1/7)....(1-1/3)(1-1/2)
=9/10*8/9*7/8*6/7*....*2/3*1/2
=1/10

Answer 5

(1-1/10)*(1-1/9)*(1-1/8)*(1-1/7)*(1-1/6)*(1-1/5)*(1-1/4)*(1-1/3)*(1-1/2)
=(9/10)*(8/9)*(7/8)*(6/7)*(5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3)*(1/2)
=1/10

Answer 6

(1-1/n)*(n-1)
当n=10
则有 (1-1/10)*9=1/10