二次函数 y=-2(x+1)^2-3 的最大值为(?

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shiruishixue

2022-07-02 · 超过91用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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y=-2(x+1)^2-3,
可知y是一个二次函数,在二维坐标系中图像是一个抛物线

该抛物线的开口向下,则在对称轴处达到最大值,
此时对称轴x=-b/2a=-1,

则函数的最大值y=0-3=-3.

本题还可以使用导数知识求解,主要思路是求出函数的一阶导数,进一步得到函数的驻点,通过判断函数的单调性求出函数的最大值。

∵y=-2(x+1)^2-3,

∴dy/dx=-4(x+1),令dy/dx=0,则x=-1,

当x≥-1时,dy/dx≤0,函数为减函数,

当x<-1时,dy/dx>0,函数为增函数
所以当x=-1时取到最大值。

导数求解步骤。

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