- f(x) 在[a,b]连续 在(a,b)上可导,证明:存在ξ,η∈(a,b),使f'(ξ)=(η^2)f'(η)/ab

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新科技17
2022-06-05 · TA获得超过5900个赞
知道小有建树答主
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对f(x)和1/x用柯西中值定理知存在η∈(a,b),使f'(η)/[-1/ (η^2)]=[f(b)-f(a)]/[1/b-1/a],对分子f(b)-f(a)再利用拉格朗日中值定理即得证
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