八年级数学下北师大版期末题型

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天然槑17
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  八年级数学下北师大版期末试题
  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=(  )

  A. 4 B. 12 C. 24 D. 28

  2.分式的值为0,则(  )

  A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0

  3.下列从左到右的变形中,是因式分解的是(  )

  A. x2﹣6x+9=x(x﹣6﹣9) B. (a+2)(a﹣2)=a2﹣4

  C. 2a(b﹣c)=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=(y﹣2)2

  4.下列说法中,错误的是(  )

  A. 不等式x<3有两个正整数解

  B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解

  C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3

  D. 不等式x<10的整数解有无数个

  5.如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法:

  ①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;

  ④△ABC与△A1B1C1的面积相等,其中正确的有(  )

  A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

  6.如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,下列确定P点的 方法 正确的是(  )

  A. P是∠A与∠B两角平分线的交点

  B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

  C. P为AC、AB两边上的高的交点

  D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

  7.下列变形正确的是(  )

  A. B.

  C. D.

  8.如图,平行四形ABCD中,∠A=100°,则∠B+∠D的度数是(  )

  A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°

  9.若关于x的方程=有增根,则m的值为(  )

  A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1

  10.如图,在▱ABCD中,BC=7,CD=5,∠D=50°,BE平分∠ABC,则下列结论中不正确的是(  )

  A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.使式子1+有意义的x的取值范围是      .

  12.若9x2+kx+16是一个完全平方式,则k的值是      或      .

  13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是      边形.

  14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转      度,再向右平移      格可得到△DEF.

  15.不等式组的整数解是      .

  16.如图,已知△ABC中,AB=AC=8cm,AD平分∠BAC,点E为AC的中点,则DE=      .

  17.如图,▱ABCD的对角线相交于O,且AB=6,△OCD的周长为23,▱ABCD的两条对角线的和是      .

  18.观察下列按顺序排列的等式:a1=1﹣,a2=,a3=,a4=…试猜想第n个等式(n为正整数)an=      ,其化简后的结果为      .

  三、解答题

  19.把下列各式分解因式:

  (1)x2﹣9y2

  (2)ab2﹣4ab+4a.

  20.化简求值:(),其中a=3,b=.

  21.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.

  22.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),请按下列要求画图:

  (1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;

  (2)△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2.

  23.(10分)(2014•枣庄模拟)某校七年级准备购买一批 笔记本 奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本,求打折前每本笔记本的售价是多少元?

  24.(11分)(2015春•鄄城县期末)已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,点E、F分别为BO、DO的中点,试证明:

  (1)OA=OC,OB=OD;

  (2)四边形AECF是平行四边形;

  (3)如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时,且满足BE=DF,上述结论仍然成立吗?请说明理由.

  25.(11分)(2015春•鄄城县期末)如图,已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.

  (1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;

  (2)在(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.
  八年级数学下北师大版期末参考答案
  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=(  )

  A. 4 B. 12 C. 24 D. 28

  考点: 平行四边形的性质. 版权所有

  专题: 计算题.

  分析: 根据平行四边形的性质得到AB=CD,AD=BC,根据2(AB+BC)=32,即可求出答案.

  解答: 解:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AB=CD,AD=BC,

  ∵平行四边形ABCD的周长是32,

  ∴2(AB+BC)=32,

  ∴BC=12.

  故选B.

  点评: 本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握,能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键.

  2.分式的值为0,则(  )

  A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0

  考点: 分式的值为零的条件. 版权所有

  分析: 根据若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0进行解答即可.

  解答: 解:由分式的值为零的条件得x2﹣9=0,x+3≠0,

  解得,x=±3,且x≠﹣3,

  ∴x=3,

  故选:C.

  点评: 本题考查的是分式为0的条件,掌握若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0是解题的关键.

  3.下列从左到右的变形中,是因式分解的是(  )

  A. x2﹣6x+9=x(x﹣6﹣9) B. (a+2)(a﹣2)=a2﹣4

  C. 2a(b﹣c)=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=(y﹣2)2

  考点: 因式分解的意义. 版权所有

  分析: 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.

  解答: 解:A、x2﹣6x+9=(x﹣3)2,故A错误;

  B、是整式的乘法,故B错误;

  C、是整式的乘法,故C错误;

  D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D正确;

  故选:D.

  点评: 本题考查了因式分解法的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,注意区分因式分解与整式乘法的区别.

  4.下列说法中,错误的是(  )

  A. 不等式x<3有两个正整数解

  B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解

  C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3

  D. 不等式x<10的整数解有无数个

  考点: 不等式的解集. 版权所有

  分析: 根据不等式的性质,可得不等式的解集.

  解答: 解:A、不等式x<3有两个正整数解1,2,故A正确;

  B、﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解,故B正确;

  C、不等式﹣3x>9的解集是x<﹣3,故C符合题意;

  D、不等式x<10的整数解有无数个,故D正确;

  故选:C.

  点评: 本题考查了不等式的解集,利用不等式的性质得出不等式的解集是解题关键.

  5.如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法:

  ①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;

  ④△ABC与△A1B1C1的面积相等,其中正确的有(  )

  A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

  考点: 中心对称. 版权所有

  分析: 根据中心对称的图形的性质即可判断.

  解答: 解:中心对称的两个图形全等,则①②④正确;

  对称点到对称中心的距离相等,故③正确;

  故①②③④都正确.

  故选D.

  点评: 本题主要考查了中心对称图形的性质,正确理解性质是解题的关键.

  6.如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,下列确定P点的方法正确的是(  )

  A. P是∠A与∠B两角平分线的交点

  B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

  C. P为AC、AB两边上的高的交点

  D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

  考点: 角平分线的性质;线段垂直平分线的性质. 版权所有

  专题: 压轴题.

  分析: 根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答.

  解答: 解:∵点P到∠A的两边的距离相等,

  ∴点P在∠A的角平分线上;

  又∵PA=PB,

  ∴点P在线段AB的垂直平分线上.

  即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点.

  故选B.

  点评: 本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理.

  到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上;到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

  7.下列变形正确的是(  )

  A. B.

  C. D.

  考点: 分式的基本性质. 版权所有

  分析: 根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,可得答案.

  解答: 解:A、分子分母除以不同的整式,故A错误;

  B、分子分母乘以不同的整式,故B错误;

  C、a等于零时,无意义,故C错误;

  D、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式,故D正确;

  故选:D.

  点评: 本题考查了分式基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.

  8.如图,平行四形ABCD中,∠A=100°,则∠B+∠D的度数是(  )

  A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°

  考点: 平行四边形的性质. 版权所有

  分析: 根据平行四边形的对角相等、相邻内角互补求解.

  解答: 解:∵平行四形ABCD

  ∴∠B=∠D=180°﹣∠A

  ∴∠B=∠D=80°

  ∴∠B+∠D=160°

  故选C.

  点评: 本题考查的是利用平行四边形的性质,必须熟练掌握.

  9.若关于x的方程=有增根,则m的值为(  )

  A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1

  考点: 分式方程的增根. 版权所有

  专题: 计算题.

  分析: 分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,求出x的值,代入整式方程计算即可求出m的值.

  解答: 解:去分母得:m﹣1=﹣x,

  由分式方程有增根,得到x﹣2=0,即x=2,

  把x=2代入整式方程得:m=﹣1,

  故选D.

  点评: 此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

  10.如图,在▱ABCD中,BC=7,CD=5,∠D=50°,BE平分∠ABC,则下列结论中不正确的是(  )

  A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°

  考点: 平行四边形的性质. 版权所有

  分析: 根据平行四边形的性质和角平分线的定义可知,AB=AE,故AE=AB=CD=5,DE=2,∠C和∠D相邻,所以互补,所以∠C=130°,故答案可确定.

  解答: 解:∵平行四边形

  ∴∠ABC=∠D=50°,∠C=130°

  又∵BE平分∠ABC

  ∴∠EBC=25°

  ∴∠BED=180°﹣25°=155°

  ∴不正确的是D,

  故选D.

  点评: 本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.使式子1+有意义的x的取值范围是 x≠1 .

  考点: 分式有意义的条件. 版权所有

  分析: 分式有意义,分母不等于零.

  解答: 解:由题意知,分母x﹣1≠0,

  即x≠1时,式子1+有意义.

  故答案为:x≠1.

  点评: 本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:

  (1)分式无意义⇔分母为零;

  (2)分式有意义⇔分母不为零;

  (3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.

  12.若9x2+kx+16是一个完全平方式,则k的值是 24 或 ﹣24 .

  考点: 完全平方式. 版权所有

  分析: 这里首末两项是3x和4这的平方,那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍,故k=±24.

  解答: 解:中间一项为加上或减去3x和4积的2倍,

  故k=±24

  故填24;﹣24.

  点评: 本题考查了完全平方式,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.

  13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是 三 边形.

  考点: 多边形内角与外角. 版权所有

  分析: 利用多边形外角和定理得出其内角和,进而求出即可.

  解答: 解:∵一个多边形的内角和是其外角和的一半,由任意多边形外角和为360°,

  ∴此多边形内角和为180°,故这个多边形为三角形,

  故答案为:三.

  点评: 此题主要考查了多边形内角与外角,得出多边形的内角和是解题关键.

  14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转 90 度,再向右平移 6 格可得到△DEF.

  考点: 旋转的性质;平移的性质. 版权所有

  分析: 观察图象可知,先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转,然后再向右平移即可得到.

  解答: 解:根据图象,△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同,向右平移6格就可以与△DEF重合.

  故答案为:90,6.

  点评: 本题考查了几何变换的类型,几何变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,本题用到了旋转变换与平移变换.

  15.不等式组的整数解是 0、1、2 .

  考点: 一元一次不等式组的整数解. 版权所有

  专题: 计算题.

  分析: 可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围,根据x是整数解得出不等式组的整数解.

  解答: 解:不等式组,

  解得,﹣
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