Question

急！！！！一个数学题！！

已知关于x的函数y＝（m+6）x²+2（m-1）x+m+1的图像与x轴有交点，求m的取值范围。
（要过程）谢谢啦。

Answer 1

qetcyx159753 ，你好：

解：
当m＋6≠0时，欲使函数y与x轴有交点，即是
方程（m＋6）x^2＋2（m－1）x＋m＋1＝0的判别式≥0
即有：
4（m－1）^2－4（m＋6）（m－1）≥0
解得：m≤－5/9

Answer 2

当m=-6时 y=-14x-5
为一次函数 与x轴交于（-5/14,0）
当m≠-6时 对于如图二次函数存在△≥0
即 [2（m-1）]²-4×（m+6）×（m+1）≥0
整理可得m≤-5/9
又因为-6＜-5/9
综上所述：m≤-5/9

Answer 3

1、当m=-6时，函数为一次函数,肯定与x轴有交点。
2、当m不等于-6时，函数为二次函数，（2（m-1））的平方-4（m+6）（m+1）大于等于0，解得m小于等于负的9分之5
所以m的取值范围是m小于等于负的9分之5