4个回答
展开全部
能用洛必达法则求解。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
此题没有必要用洛必达法则求极限， 分子分母同时除以 n^3 即得.
原极限 = lim<n→∞>[(3+2/n+4/n^2+5/n^3)/(7+3/n^2+4/n^3) = 3/7、
一定要用罗必塔法则， 对这种离散变数 n 不可求导，应为
因 lim<x→+∞>[(3x^3+2x^2+4x+5)/(7x^3+3x+4)] (∞/∞)
= lim<x→+∞>[(9x^2+4x+4))/(21x^2+3)] (∞/∞)
= lim<x→+∞>[(18x+4)/(42x)] (∞/∞) = 18/42 = 3/7,
特别地，x 取整数时也成立， 故得
lim<n→+∞>[(3n^3+2n^2+4n+5)/(7n^3+3n+4)] = 3/7
原极限 = lim<n→∞>[(3+2/n+4/n^2+5/n^3)/(7+3/n^2+4/n^3) = 3/7、
一定要用罗必塔法则， 对这种离散变数 n 不可求导，应为
因 lim<x→+∞>[(3x^3+2x^2+4x+5)/(7x^3+3x+4)] (∞/∞)
= lim<x→+∞>[(9x^2+4x+4))/(21x^2+3)] (∞/∞)
= lim<x→+∞>[(18x+4)/(42x)] (∞/∞) = 18/42 = 3/7,
特别地，x 取整数时也成立， 故得
lim<n→+∞>[(3n^3+2n^2+4n+5)/(7n^3+3n+4)] = 3/7
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解答:
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这个还是比较传统的洛必达适用的例子,但是洛必达并不是最佳的方法,它要求你对分子分母分别求导三次,得到结果1/7.但是如果分子分母同除以n^3结果立刻出来了,何必用洛必达这么麻烦
追问
错了哦，七分之三才对
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
