这道初等数论题如何解决,需要详细过程!

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n的因数包括1和n
剩余10-2=8个因数,

若,n=a*b*c,abc为不同质数,则因数个数为 2+3!=8<10
若,n=a*b*c*d,abcd为不同质数,则因数个数为 2+4!=26>10
若, n=a*a*b*c,abc为不同质数,则因数个数为(枚举组合a,b,c,aa,ab,ac,aab,aac,abc) 2+9=11>10
若, n=a*a*a*b,ab为不同质数,则因数个数为 2+5=7<10
扩大规模,选择, n=a*a*a*a*b,ab为不同质数,则因数个数为 2+8=10
a=2,b=3时,n最小
n=2^4*3=48
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