向量,如果P,A,B三点共线,则有OP=xOA+yOB,（x+y=1）,怎么证明
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如果P,A,B三点共线,则AP/AB=k,(k≠0)
AP=kAB.
OP=OA+AP=OA+kAB=OA+k(AO+OB)=OA-kOA+kOB=(1-k)OA+kOB.
令x=1-k,y=k,则x+y=1.
故OP=xOA+yOB,（x+y=1）.
AP=kAB.
OP=OA+AP=OA+kAB=OA+k(AO+OB)=OA-kOA+kOB=(1-k)OA+kOB.
令x=1-k,y=k,则x+y=1.
故OP=xOA+yOB,（x+y=1）.
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2025-04-08 广告
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