Question

最短路径问题概述

Answer 1

【问题概述】 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径．算法具体的形式包括：

①确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题．

②确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题．

③确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径．

④全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径．

【问题原型】 “将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”．

【涉及知识】 “两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”．

【出题背景】 角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等．

【解题思路】 找对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查．

【 十二个基本问题 】：