△ABC的三边长a、b、c,满足b+c=8,bc=a^2-12a+52,试判断△ABC的形状?

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黑科技1718
2022-05-25 · TA获得超过5810个赞
知道小有建树答主
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由b+c≥2√bc得bc≤16(当且仅当b=c=4时,等号成立)
又由bc=a^2-12a+52=(a-6)^2+16≥16
∴bc=16∴b=c=4,a=6
所以该三角形为等腰三角形(且顶角为钝角)
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