已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,E为AB中点,DE垂直于CE,试证明:CD=BC+AD
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证明如下:
延长DE、CB交于F
由梯形及E是中点的条件
容易证明△ADE≌△BFE
所以AD=BF,DE=EF
因为DE⊥CE
所以EC垂直平分DF
所以DC=CF=BC+BF=BC+AD
所以AD+BC=DC
延长DE、CB交于F
由梯形及E是中点的条件
容易证明△ADE≌△BFE
所以AD=BF,DE=EF
因为DE⊥CE
所以EC垂直平分DF
所以DC=CF=BC+BF=BC+AD
所以AD+BC=DC
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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