Question

已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,你能判断△ABC是什么三角形吗？为什么

Answer 1

证明：∵a²+b²+c²=a×a+b×b+c×c=a×b+b×c+a×c
∴ a×a=a×b；b×b=b×c；c×c=a×c
∴a=b,b=c,c=a
∴a=b=c
∴ △ABC是等边三角形（正三角）。

Answer 2

正三角形。

a²+b²+c²=ab+bc+ac
2（a²+b²+c²）=2（ab+bc+ac）
2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ac）=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a=b=c

所以△ABC为正三角形。

Answer 3

等边三角形
把等式两边同乘2,将变形为:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
即可得:a=b=c

Answer 4

具体的话不会算了
那么多年了 算不起来了 但是第一眼看上去就觉得是等边三角形
A=B=C=1带进去就OK了