Question

抛物线中y1y2与p的公式

Answer 1

过y^2=2px右焦点的直线:y=k(x-p/2)，x=(2y+pk)/(2k)。
y^2=2px=2p*(2y+pk)/(2k)。
ky^2-2py-kp^2=0。
y1*y2=-kp^2/k=-p^2。
解析式求法
（1）知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax_+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。
（2）知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（mn），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。
（3）知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）_+b，再结合其它条件确定a，c的值。