Question

甲乙两个数的和是50，它们的最小公倍数除于它们的最大公因数，商是21，这两个数的差是？

Answer 1

甲乙两个数的和是50，它们的最小公倍数除于它们的最大公因数，商是21，这两个数的差是？
甲乙两个数的和是50，它们的最小公倍数除于它们的最大公因数，商是21，这两个数的差是？它们的差是20。
解题过程：设两个数为x和y（x>y)，则x+y=50，设x和y的最大公约数为a。
最小公倍数/最大公约数=(x*y)/(最大公约数*最大公约数)
=(x/a)*(y/a)=21
因为（x/最大公约数）和(y/最大公约数）都是正整数，所以将21分解。
21=1*2121=3*7
按第一种分解：x=21a，y=a，因为x+y=50，此时a不是整数，所以这种分解不成立。
按第二种分解：x=7a，y=3a，因为x+y=50，解得a=5。此时x-y=（7-3）*5=20
甲、乙两数的和是50，它们的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是21，这两个数的差是（）。请教解题思路(a,b)=n
a=A*n
b=B*n
[a,b]=A*B*n
A*B=21=3*7=1*21
如果A=1,B=21
a=n
b=21a
22a=50
a=25/11
b=525/11
b-a=500/11
准确说这不成立，因为最小公倍数与最大公因数是建立在整数环里的（不允许非整数）
那么A=3,B=7
10n=50
n=5
a=15
b=35
b-a=20
于是答案是20
两个数的和是50，它们的最小公倍数除以最大公因数的商是21，求这两个数的差？21=3*7
一个是3的倍数，一个是7的倍数
743
1436
2129
2822
3515
428
491
只有35.15
14.36不符
甲乙两数的和是50，它们的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是21，求这两数的差这两个数是35和15，差是20
两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12，如果两个数的差是4吗，这两个3*4=12
1*3=3
1*4=4
2*3=6
2*4=8
3*3=9
3*4=12
4*3=12
4*4=16
所以12和16
最小公倍数是带入。12是两个互质数乘积
甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12。如果两个数的差是18，求这两个数！设这两个数为a，b，并设最小公倍数为M，最大公因数为m
由已知M=12m，所以Mm=12m^2
即ab=12m^2
所以a/m*b/m=12
1)a/m=1，b/m=12，则a=m，b=12m，b-a=11m=18，无解。
2)a/m=2，b/m=6，则a=2m，b=6m，b-a=4m=18，无解
3)a/m=3，b/m=4，则a=3m，b=4m，b-a=m=18，所以a=54，b=72
这两个数是54，72
甲乙两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是10，如果两个数的差是18，求这两个数。不妨设甲=ma；乙=mb且甲<乙；其中a，b互质且a<b。
则：甲乙两个数的最小公倍数=mab；它们的最大公因数=m；
mab/m=ab=10；
因为a，b互质且a<b，所以有以下两种情况：
1）a=1，b=10，所以乙-甲=（b-a）m=9m=18，m=2，甲=2，乙=20；
2）a=3，b=7，所以乙-甲=（b-a）m=4m=18，m=9/2不可取，此情况不存在。
所以，只有一种情况，即甲=2，乙=20.

因为10=2x5，而2x6=12，5x6=30，且30—12=18，所以这两个数是30和12
甲·乙两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12。如果两个数的差是18，求这两个数。12=1*12=3*4=2*6
设最大公因数为a，则两数为a、12a或3a、4a或2a、6a
两数相差18，则a=18/11或a=18或a=4.5
舍去非整数，a=18，故两数为54和72
甲、乙两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12.如果两个数的差是18，求这两个数。设最大公因数为其中小的一个为x
则kx/x=12
k=12
12x-x=18
11x=18
x=18/11
大的数为12*18/11
小的数为18/11