Question

证明函数在一点可导的定理叫什么？

Answer 1

鲁津定理：设f(x)是E上ae有限的可测函数，则对任意的\delta大于0，存在zhi闭子集F\delta\subsetE，使f(x)在F\delta上是连续函数且daom（E/F\delta）<\deta。

鲁津定理：设f为可测集D上几乎处处有限的可测函数，则对任意的ε＞0，有沿D连续的函数f'使m({f≠f'})＜ε，并且max|f'(x)|≤sup|f(x)|（x属于D）。

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初等平面几何中，有关三角形中位线的定理：“ 三角形的中位线平行于底边， 且等于底边的一半。”及“ 过三角线一 边的中点且平行于另一边的直线必过第三边的中点。” 在几何题的证明中应用十分广泛。

其原因是由于定理中有平行线出现 ，这样就产生了同位角、内错角、同旁内角等许多角之间的等量关系，又由于中位线等干底边的一半。 并且平分两腰，这样就出现了线段之间的等量关系。 更主要的是定理将角的等量关系与线段的等量关系有机地联系在一起。