Question

x∈[0，1]，x²+2x+c≥0，求c的范围

Answer 1

f(x)
=x^2+2x+c
配方
=(x+1)^2+(c-1)
计算 f(0)
f(0) =c
计算 f(1)
f(1) = c+3
在 x∈[0，1] ，最小的f(x) = f(0)
所以
x^2+2x+c≥0
f(0)≥0
c≥0

Answer 2

解：∵x^2+2x＋c≥0
∴c≥-x^2-2x
设m＝-x^2-2x，
则m＝-（x^2+2x＋1）+1＝-（x＋1）^2+1
∵x∈[0，1]
∴m∈[-3，0]
∴c∈[-3，＋∞）