Question

y=sin2x的最小正周期

Answer 1

y=sin2x的最小正周期是π，如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期，例如，正弦函数的最小正周期是2π。

对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

最小正周期例题解答：

求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期

解:∵ =|sinx|+|cosx|

=|－sinx|+|cosx|

=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|

=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|

=f(x+π/2)

对定义域内的每一个x，当x增加到x+π/2时，函数值重复出现，因此函数的最小正周期是π/2.（如果f（x+T）=f（x），那么T叫做f（x）的周期）。