Question

人教版八年级数学上册期末试卷及参考答案

Answer 1

　　，感觉复习不怎么样的你，也不要浮躁，要知道临阵磨枪，不快也光。诚心祝愿你考场上“亮剑”，为自己，也为家人!祝你八年级数学期末考试成功!下面是我为大家精心推荐的人教版八年级数学上册期末试卷，希望能够对您有所帮助。

　　人教版八年级数学上册期末试题

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案)

　　1.下列命题中，假命题是(　　)

　　A.9的算术平方根是3 B. 的平方根是±2

　　C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的实数是﹣1

　　2.下列命题中，假命题是(　　)

　　A.垂直于同一条直线的两直线平行

　　B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c

　　C.互补的角是邻补角

　　D.邻补角是互补的角

　　3.下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是(　　)

　　A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4

　　4.下列计算正确的是(　　)

　　A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.

　　5.点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(　　)

　　A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)

　　6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别是(　　)

　　A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9

　　8.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为(　　)

　　A.4 B.8 C.12 D.20

　　9.如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是(　　)

　　A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB

　　C.∠ADC<∠AEB D.大小关系不能确定

　　10.如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(π=3)，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约(　　)

　　A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm

　　二、填空题(本大题共8小题，每小题3分共24分)

　　11.在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别是：5，7，3，6，6，4;则这组数据的中位数为　　　　　　件.

　　12.若点A(m，5)与点B(2，n)关于原点对称，则3m+2n的值为　　　　　　.

　　13.有四个实数分别为32， ，﹣23， ，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其结果为　　　　　　.

　　14.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为　　　　　　.

　　15.等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上，AB在x轴上，且A在B的左侧，AC= ，则A点的坐标是　　　　　　.

　　16.已知 +(x+2y﹣5)2=0，则x+y=　　　　　　.

　　17.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，则∠ACB=　　　　　　.

　　18.已知A地在B地的正南方3km，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速行驶，他们与A地的距离s(km)和所行的时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行进3h时，他们之间的距离为　　　　　　km.

　　三、(本大题共7小题，19题8分，第20，21，22，23，24小题各6分，25小题8分，共44分)

　　19.(1)计算：3 + ﹣4

　　(2)解方程组： .

　　20.如图，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.

　　21.已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°.求∠C的度数.

　　22.甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训，教练把10天的训练结果用折线图进行了记录.

　　(1)请你用已知的折线图所提供的信息完成下表：

　　平均数 方差 10天中成绩在

　　15秒以下的次数

　　甲 15 2.6 5

　　乙

　　(2)学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100米比赛，请你帮助学校作出选择，并简述你的理由.

　　23.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

　　李小波：阿姨，您好!

　　售货员：同学，你好，想买点什么?

　　李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

　　售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

　　根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?

　　24.小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

　　(1)小亮行走的总路程是　　　　　　m，他途中休息了　　　　　　min;

　　(2)当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式;

　　(3)小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少?当小颖到达缆车终点时，小亮行走的路程是多少?

　　25.已知△ABC，

　　(1)如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.

　　(2)若D点是△ABC外一点，位置如图2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系?请直接写出所满足的关系式.(不需要证明)

　　(3)若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论.

　　人教版八年级数学上册期末试卷参考答案

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案)

　　1.下列命题中，假命题是(　　)

　　A.9的算术平方根是3 B. 的平方根是±2

　　C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的实数是﹣1

　　【考点】立方根;算术平方根;命题与定理.

　　【分析】分别对每个选项作出判断，找到错误的命题即为假命题.

　　【解答】解：A、9的算术平方根是3，故A选项是真命题;

　　B、 =4，4的平方根是±2，故B选项是真命题;

　　C、27的立方根是3，故C选项是假命题;

　　D、﹣1的立方根是﹣1，故D选项是真命题，

　　故选C.

　　【点评】本题考查了立方根和算术平方根的定义，属于基础题，比较简单.

　　2.下列命题中，假命题是(　　)

　　A.垂直于同一条直线的两直线平行

　　B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c

　　C.互补的角是邻补角

　　D.邻补角是互补的角

　　【考点】命题与定理.

　　【分析】根据邻补角的性质及常用的知识点对各个命题进行分析，从而得到正确答案.

　　【解答】解：A、垂直于同一条直线的两直线平行，是真命题，不符合题意;

　　B、已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c，是真命题，不符合题意;

　　C、互补的角不一定是邻补角，是假命题，符合题意;

　　D、邻补角是互补的角，是真命题，不符合题意.

　　故选：C.

　　【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关定理是解题关键.

　　3.下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是(　　)

　　A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4

　　【考点】勾股定理的逆定理.

　　【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形.

　　【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，故不是直角三角形，此选项错误;

　　B、62+72≠82，故不是直角三角形，此选项错误;

　　C、122+252≠272，故不是直角三角形，此选项错误;

　　D、(2 )2+(2 )2=(4 )2，故是直角三角形，此选项正确.

　　故选：D.

　　【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.

　　4.下列计算正确的是(　　)

　　A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.

　　【考点】二次根式的加减法;二次根式的性质与化简;二次根式的乘除法.

　　【分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算，再选择.

　　【解答】解：A、原式=2 ﹣ = ，故正确;

　　B、原式= = ，故错误;

　　C、原式=4﹣5=﹣1，故错误;

　　D、原式= =3 ﹣1，故错误.

　　故选A.

　　【点评】根式的加减，注意不是同类项的不能合并.计算二次根式时要注意先化简成最简二次根式再计算.

　　5.点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(　　)

　　A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)

　　【考点】点的坐标.

　　【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求.

　　【解答】解：∵点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，

　　∴|2﹣a|=|3a+6|，

　　∴2﹣a=±(3a+6)

　　解得a=﹣1或a=﹣4，

　　即点P的坐标为(3，3)或(6，﹣6).

　　故选D.

　　【点评】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等.

　　6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】一次函数的图象;正比例函数的性质.

　　【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.

　　【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，

　　∴k>0，

　　∵b=k>0，

　　∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限.

　　故选A.

　　【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0，b>0时函数的图象在一、二、三象限.

　　7.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别是(　　)

　　A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9

　　【考点】二元一次方程组的解.

　　【专题】计算题.

　　【分析】把x=2代入方程组中第二个方程求出y的值，确定出方程组的解，代入第一个方程求出被遮住的数即可.

　　【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，

　　把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，

　　则被遮住得两个数分别为5，1，

　　故选B.

　　【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

　　8.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为(　　)

　　A.4 B.8 C.12 D.20

　　【考点】算术平均数.

　　【分析】只要运用求平均数公式： 即可列出关于d的方程，解出d即可.

　　【解答】解：∵a，b，c三数的平均数是4

　　∴a+b+c=12

　　又a+b+c+d=20

　　故d=8.

　　故选B.

　　【点评】本题考查的是样本平均数的求法.熟记公式是解决本题的关键.

　　9.如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是(　　)

　　A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB

　　C.∠ADC<∠AEB D.大小关系不能确定

　　【考点】三角形的外角性质.

　　【分析】利用三角形的内角和为180度计算.

　　【解答】解：在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°，

　　在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°，

　　∵∠B=∠C，

　　∴等量代换后有∠ADC=∠AEB.

　　故选B.

　　【点评】本题利用了三角形内角和为180度.

　　10.如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(π=3)，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约(　　)

　　A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm

　　【考点】平面展开-最短路径问题.

　　【分析】根据两点之间，线段最短.首先把A和B展开到一个平面内，即展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形，然后根据勾股定理，求得蚂蚁爬行的最短路程即展开矩形的对角线的长度.

　　【解答】解：展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形：矩形的长是圆柱底面周长的一半即2π=6，矩形的宽是圆柱的高即8.

　　根据勾股定理得：蚂蚁爬行的最短路程即展开矩形的对角线长即10.

　　故选A.

　　【点评】本题考查了勾股定理的拓展应用.“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.本题注意只需展开圆柱的半个侧面.

　　二、填空题(本大题共8小题，每小题3分共24分)

　　11.在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别是：5，7，3，6，6，4;则这组数据的中位数为　5.5　件.

　　【考点】中位数.

　　【专题】应用题.

　　【分析】根据中位数的定义解答.把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数.

　　【解答】解：从小到大排列为：3，4，5，6，6，7.