Question

用c语言求解：有一分数序列2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，…求这个数列的前20项之和。

Answer 1

分子分母都是斐波那契数列
#include <stdio.h>

int fabonaci2_3(int n)
{
if(n=1)
return 2;
else if(n=2)
return 3;
else if(n>=3)
return fabonaci(n-1)+fabonaci(n-2);
else
{
printf("Input Error!\n");
return 1;
}
}

int fabonaci1_2(int n)
{
if(n=1)
return 1;
else if(n=2)
return 2;
else if(n>=3)
return fabonaci(n-1)+fabonaci(n-2);
else
{
printf("Input Error!\n");
return 1;
}
}

int main()
{
int i;
double s=0.0;
for(i=1;i<=20;i++)
s+=(double)fabonaci2_3(i)/(double)fabonaci1_2(i);
printf("2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+21/13+...(20 items) = %f\n", s);
return 0;
}

Answer 2

1.首先弄清楚这组分数序列的规律:
从第二个数开始
分子=前一个数的分子+分母
分母=前一个数的分子

2.需求是前20项之和,因此循环20-1次相加是必然的.
3.第一个数初始化为x=2,y=1
4.从第二个数开始:
分子x=x+y
分母y=x
由于x的值发生变化,因此中间用变量a复制一下.
5.重复上面的操作,直到循环结束.

Answer 3

#include <stdio.h>
int main()
{
float a=1,b=1,t;
float n=0;
for(int i=0;i<20;i++)
{
t=b;
b+=a;
a=t;
n+=(b/a);
}
printf("%f\n",n);
return 0;
}