Question

链式法则复合函数求导

Answer 1

链式法则（英文chain rule）即是 微积分 中的 求导 法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法

微积分的求导积法则：(uv)'=uv'+u'v

这样你就明白了 f(x) = 3x, g(y) = y + 3

这时把y看成一个 函数变量 ，令 y = f(x),那么 g(f(x)) = f(x) + 3 = 3x + 3

求导 就是 应该这么看，z = g(f(x))，那么z’ = g‘(f(x))*f'(x) = (f(x) + 3)' * f'(x) = 3*3 = 9

例题2：求导

y=sin(x^2+1)

链式求导：令

f(x)=sinx,g(x)=x^2+1

则f(g(x))'=f('g(x))g'(x)=[sin(x^2+1)]'*2x

                                   =cos(x^2+1)*2x

                                   =2cos(x^2+1)*x

这里有一个例题视频：

http://open.163.com/movie/2011/4/F/K/M8R669LTT_M8RBCLEFK.html