链式法则复合函数求导
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链式法则(英文chain rule)即是 微积分 中的 求导 法则,用于求一个复合函数的导数,是在微积分的求导运算中一种常用的方法
微积分的求导积法则:(uv)'=uv'+u'v
这样你就明白了 f(x) = 3x, g(y) = y + 3
这时把y看成一个 函数变量 ,令 y = f(x),那么 g(f(x)) = f(x) + 3 = 3x + 3
求导 就是 应该这么看,z = g(f(x)),那么z’ = g‘(f(x))*f'(x) = (f(x) + 3)' * f'(x) = 3*3 = 9
例题2:求导
y=sin(x^2+1)
链式求导:令
f(x)=sinx,g(x)=x^2+1
则f(g(x))'=f('g(x))g'(x)=[sin(x^2+1)]'*2x
=cos(x^2+1)*2x
=2cos(x^2+1)*x
这里有一个例题视频:
http://open.163.com/movie/2011/4/F/K/M8R669LTT_M8RBCLEFK.html
微积分的求导积法则:(uv)'=uv'+u'v
这样你就明白了 f(x) = 3x, g(y) = y + 3
这时把y看成一个 函数变量 ,令 y = f(x),那么 g(f(x)) = f(x) + 3 = 3x + 3
求导 就是 应该这么看,z = g(f(x)),那么z’ = g‘(f(x))*f'(x) = (f(x) + 3)' * f'(x) = 3*3 = 9
例题2:求导
y=sin(x^2+1)
链式求导:令
f(x)=sinx,g(x)=x^2+1
则f(g(x))'=f('g(x))g'(x)=[sin(x^2+1)]'*2x
=cos(x^2+1)*2x
=2cos(x^2+1)*x
这里有一个例题视频:
http://open.163.com/movie/2011/4/F/K/M8R669LTT_M8RBCLEFK.html
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