Question

已知△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D、E是AB、AC上一点,AD=CD,BC=CE，求∠BED度数

急~~~~

Answer 1

由题意得：角ABC=ACB=80，角DAC=DCA=20，AD=CD；角CBE=CEB=50，BC=CE；

做CF=CB交AB于F，即BCF=20°；连接EF；

则有BC=CF=CE,角FCE=80-20=60，即CEF是等边三角形；

角FCD=ACB-ACD-BCF=80-20-20=40;

角FDC=180-ABC-BCD=180-80-60=40;

即角FCD=FDC；可得DF=CF=EF，即FDE是等腰三角形；

角DFE=180-EFC-CFB=180-60-80=40；

则角FDE=70，角DBE=80-50=30，则角BED=180-70-30=80