Question

为什么一元线性回归没有无多重共线性假定

Answer 1

一元线性回归是多远线性回汪腊携归的基础，从研究最简单的一元线性回归出发，发现当一个自变量不够的时候才有了多元线性回局察归。包括一元线性回归参数的假设检验也可以推广到多元线性回归，然后多元线性回归还会出现一些一元线性回归没有的问题，比如多重共线性，即多个自变量之间是有线性关系的。
一元线性回归模型通常有三条基本的假定：1、误差项ε是一个期望值为零的随机变量，即E(ε)＝0。这意味着在式y=β0＋β1＋ε中，由困伏于β0和β1都是常数，所以有E(β0)=β0，E(β1)=β1。因此对于一个给定的x值，y的期望值为E(y)=β0＋β1x。
2、对于所有的x值，ε的方差盯σ2都相同。
3、误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε～N(0，σ2)。独立性意味着对于一个特定的x值，它所对应的y值与其他2所对应的y值也不相关。