Question

已知△ABC，AC=24，AB=18，D为AB上一点，E为AC上一点，AD=12，以A、D、E三点为顶点的三角形与S△ABC相似。

已知△ABC，AC=24，AB=18，D为AB上一点，E为AC上一点，AD=12，以A、D、E三点为顶点的三角形与S△ABC相似，求AE。

希望好心人士帮忙，能在今晚之前做出来

Answer 1

因为三角形ADE与三角形ABC相似，且它们有一个共同的角A，由此可知：
角ADE=角B， 或 角ADE=角C。
当角ADE=角B时，DE//BC， 此时AD：AB=AE：AC，易求出AE=16。
当角ADE=角C时，此时AE：AB=AD：AC，易求出AE=9。

Answer 2

1.△ABC相似于△ADE 所以 AD/AB=AE/AC 所以AE=16
2.△ABC相似于△AED 所以 AD/AC=AE/AB 所以AE=9