Question

x的平方+y的平方=1 3x+4y=0解方程组？

Answer 1

x^2+y^2-xy-3x+3=0
将y作为未知数，x作为参数
det=(-x)^2-4*(x^2-3x+3)=-3x^2+12x-12=-3(x-2)^2<=0
为了有解，所以x=2，y=1

x^2+y^2+z^2-xy-yz-5z+6=0
是方程组吧
4+1+z^2-2-z-5z+6=0
z^2-6z+9=0
z=3

不是方程组的话，将y看作未知数
det=-(√3x-√3/3z)^2-(2√6/3z-5√6/2)+27/3
可以取到无穷多的解

Answer 2

x^2+y^2-xy-3x+3=0
将y作为未知数，x作为参数
det=(-x)^2-4*(x^2-3x+3)=-3x^2+12x-12=-3(x-2)^2<=0
为了有解，所以x=2，y=1

x^2+y^2+z^2-xy-yz-5z+6=0
是方程组吧
4+1+z^2-2-z-5z+6=0
z^2-6z+9=0
z=3

不是方程组的话，将y看作未知数
det=-(√3x-√3/3z)^2-(2√6/3z-5√6/2)+27/3
可以取到无穷多的解

Answer 3

x^2+y^2-xy-3x+3=0
将y作为未知数，x作为参数
det=(-x)^2-4*(x^2-3x+3)=-3x^2+12x-12=-3(x-2)^2<=0
为了有解，所以x=2，y=1

x^2+y^2+z^2-xy-yz-5z+6=0
是方程组吧
4+1+z^2-2-z-5z+6=0
z^2-6z+9=0
z=3

不是方程组的话，将y看作未知数
det=-(√3x-√3/3z)^2-(2√6/3z-5√6/2)+27/3
可以取到无穷多的解

Answer 4

x^2+y^2-xy-3x+3=0
将y作为未知数，x作为参数
det=(-x)^2-4*(x^2-3x+3)=-3x^2+12x-12=-3(x-2)^2<=0
为了有解，所以x=2，y=1

x^2+y^2+z^2-xy-yz-5z+6=0
是方程组吧
4+1+z^2-2-z-5z+6=0
z^2-6z+9=0
z=3

不是方程组的话，将y看作未知数
det=-(√3x-√3/3z)^2-(2√6/3z-5√6/2)+27/3
可以取到无穷多的解

Answer 5

x^2+y^2=1 (1)
3x+4y=0 (2)
sub (2) into (1)
x^2+y^2=1
x^2 +(-3x/4)^2=1
(25/16)x^2 =1
x=4/5 or -4/5
x=4/5 , y=-3/5
x=-4/5 , y=3/5
(x,y)=(4/5, -3/5) or (-4/5, 3/5)