Question

极值点和拐点的数学问题

有一道题目说f(x)=|x(1-x)| 的极值点是x=0 （0,0)是拐点，可从图像上来看在X=0这个点是突然转折的，这样点为什么可以称为极值点，还称为拐点。如果是极值点那么df(0)=0,且
ddf(0)不等于0，都矛盾了，是不是答案错的，还是什么？

Answer 1

拐点，左倒数 右倒数 正负不一致 就ok
极值点倒数可以不存在，例如区域的边界啥的，
极值点包括非可导的点，以及f'（x）=0的点
答案是正确的

Answer 2

绝对值函数是不能求导的，所以你求导是错误的，绝对值函数最简单是从图像看拐点，极值，否则你就要将绝对值函数按定义域做成分段函数分别求导计算拐点，极值点