Question

求下列不定方程的自然数解： 5x+4y=59____

Answer 1

1、将方程变形为用一个字母的式子表示另一个字母，即 ，由于x、y都是自然数，所以59-5x是4的倍数，且x≤11。
当x=3、7、11时，y=11、6、1；
当x=1、2、4、5、6、8、9、10时，y均不符合自然数的条件，舍去。
所以这个方程的解为： ， 或
【点评】 解不定方程时，首先确定某个未知数的范围，然后用含这个未知数的式子来表示另一个未知数，再在其取值范围内一个一个地取值检验。