设n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*,证明: 1)若|A|=0,则|A*|=0; 2)|A*|=|A|的n-1次方.

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科创17
2022-06-28 · TA获得超过5914个赞
知道小有建树答主
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1:证明 用反证法证明假设|A*|≠0,则有A*(A*)^(-1)=E,由此得:A=AA*(A*)^(-1)=|A|E(A*)^(-1)=0所以A*=0,于|A*|≠0矛盾,故当|A*|=0,有|A*|=0.2:证明:由于A^(-1)=A*/|A|,则AA*=|A|E,取行列式得到|A||A*|=|A|^n.若|...
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