Question

已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D,E是AB上的两点，且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°

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不是AB=AC,是AD=AC。

Answer 1

先把角BCD标为角1，角DCE为角2，角ACE为角3，角CDE为角4，角CED为角5

因为AD＝AC，BE＝BC，所以角2＋角3＝角4；角1＋角2＝角5
在三角形acd中，角a+角2+角3+角4=180°；在三角形bce中，角b+角1+角2+角5=180°
将上面两个式子相加，其中，角a+角b=90°，角1，2，3相加是90°，只有角2是未知的，不给你算了，就是结果了，角2即角dce=45°

Answer 2

题目有误吧.既然∠ACB=90°,那么斜边AB不可能等于直角边AC啊

Answer 3

因为AD＝AC，BE＝BC，所以角2＋角3＝角4；角1＋角2＝角5
在三角形acd中，角a+角2+角3+角4=180°；在三角形bce中，角b+角1+角2+角5=180°
将上面两个式子相加，其中，角a+角b=90°，角1，2，3相加是90°，只有角2是未知的，不给你算了，就是结果了，角2即角dce=45°