Question

1、请哪位数学大师帮我解几道数学题（要解题思路，每人可选择一道或几道题，不要求全部），谢谢！

1、在19112005前添上若干个数字，使之成为71的倍数，则该数最小为多少？
2、甲、乙两个小组共同完成一批生产任务，7天可以完成，实际上共同工作5天后，甲组及乙组1/5的人员调做其他工作，留下的乙组人员又经过6天完成全部任务。则甲、乙两个小组单独完成这批任务分别需要多少天？
3、在一张20行、10列的方格纸的小方格内写数，第一行的10个小方格中写的是同一个不为零的数，第二行小方格中写的数又是第二行对应列的小方格的数的2倍或3倍，如此下去，一直把所有小方格中都写上数，若第20行中所写的10个数各不相同，那么第20行中10个数的最大值与最小值的比最少是多少？
4、用5、6、7、8四个数字（每个数字恰好用一次）可组成24个不同的四位数，其中共有多少个能被11整除的数？
5、1的一次方加上2的2次方加上3的三次方...........一直加到2008的2008次方，这个结果的末位数字是多少？
6、一个七位数是100以内的最大质数与另外几个连续质数的积，且其后四位数等于前三位数的10倍，这个七位数是多少？
7、一个两位数的十位数字是个位数字的3倍，如果把这个两位数减少36，所得的数等于原数的十位数字和个位数字对调后的数，则原数是多少？
8、经理有四封信先后交给打字员，要求打字员总是先打最近接到的信，比如正打第3封信时第4封信到了，应立即停下第3封信，转打第4封信，第4封信打完，接着打第3封信，而不能先打第1封或第2封信，打字员打完这四封信的先后顺序有多少种可能？
好的和多的给加分，但要写过程，加100，一定要写过程，我在预备陈杯，6，7不用写（二楼的不对，应该是8个)

Answer 1

第三题答案：3的9次方比2的9次方
其实要实现最后10个数都不同只要一个10*10的方格就可以，这个一个概率问题，也就是选2还是选3，我们可以简单的想，如果有个2*2的方格，那肯定一个是2倍一个是3倍，3*3的盒子那可定是2*2倍、2*3倍、3*3倍，以此类推到10*10你就明白了吧，接下来解决剩余的10个格子，显然要达到比值最小唯一的方法就是把剩余的格子的倍数约去，这么一想实际上我们根本不用考虑剩余的10个格子，所以最后的答案就出来了

Answer 2

第4题：
用5、6、7、8四个数字（每个数字恰好用一次）可组成24个不同的四位数，其中共有8个能被11整除的数，分别为：5687、5786、8657、8756、6578、6875、7568、7865.

Answer 3

第4题：4位数全排列共24个，其中（5687、5786）；（6578、6875）；（7568、7865）、（8657、8756）；共8个数是11的倍数；仔细观察发现存在规律

Answer 4

请问你多大？？千万不要比3年级大呀！！我是三年级的，我在班里是数学课代表，这题太难了，我实在是不会了

Answer 5

第一题 3119112005