Question

2、3、5的倍数特征

Answer 1

2、3、5的倍数特征：
被2整除特征：偶数
被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除
被5整除特征：个位上是0或5的数
同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．

【知识点的应用及延伸】
一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除．
各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除．

【命题预测】
常考题型
例1：能同时被2、3、5整除的最大三位数是
990
．
分析：根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可．
解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，
能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，
能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，
要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0．
要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是990．
故答案为：990．
点评：此题主要考查的是能同时被2、3、5整除的数的特征．
例2：104至少再加上
16
，才能同时被2、3、5整除．
分析：能同时被2、3、5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，且各个数位上的数字之和能被3整除，由此确定104至少再加上16．
解：根据分析，104至少再加上16，才能同时被2、3、5整除．
故答案为：16．
点评：此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．