Question

初二数学题 在线等

直线y=-2x-4与直线y=3x+b相交于第二象限内的一点，求b的取值范围
要详细步骤

Answer 1

首先 y=-2x-4 说明 直线交于x轴（-2，0）y轴（0，-4）既然直线与y=3x+b相交于第二象限，则y>0,也就是-2x-4>0，可求出x<-2, 既然两直线相交，则-2x-4=3x+b，x=(-4-b)/5,且刚刚求出x<-2,那么(-4-b)/5是小于-2的由此求出b>6

Answer 2

两直线交点坐标
-2x-4=3x+b
5x=-b-4
x=（-b-4）/5
纵坐标y=-2x-4，2x=-4-y，6x=-12-3y
y=3x+b，3x=y-b，6x=2y-2b
-12-3y=2y-2b
5y=-12+2b
y=（-12+2b）/5
因为交点在第二象限，所以x<0,y>0
即（-b-4）/5<0且（-12+2b）/5>0
得出-b-4<0且-12+2b>0
b>-4且b>6
所以b>6

Answer 3

先算出Y=-2X-4和X轴的交点为（-2,0）。在将这个点代入Y=3X+b里解出b=6
在画出图像就可以知道b的范围是大于6的数。

Answer 4

1.求出两直线的交点((4+b)/-5,(8+2b)/5-4)根据第二象限点的特点横坐标小于0,纵坐标大于0.即求得b>6.
2.在坐标图作出两直线,即b>6

Answer 5

先求交点
-2x-4=3x+b
可得
x=(-4-b)/5
y=3(-4-b)/5+b=(-12+2b)/5
对于第二象限的点要求
x<0且y>0所以可求得b>6