Question

关于二次函数 怎样从一个函数图像上判断它是否是二次函数?

Answer 1

首先,二次函数的图像是抛物线,直观上,它具有如下性质：
1）只有一个顶点(极值点,最大值点或最小值点）
2）有一条平行于Y轴的对称轴
3) 只有一个开口,且向上或向下.
4）与任一条水平直线交点最多只有两个.
因此只要不满足上面任一个条件,则必然不是.
反之,如果满足上面四个条件,则仍不能确定,比如y=x^4也是满足.需要用另外的不那么直观的条件来确定：比如抛物线的定义,求解析式等.