已知函数f（x）=ex-1/2ax2-2x, 当a=0时,求证：f（x）＞0
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a=0时f(x)=e^x-2x
求导f'(x)=e^x-2
令f'(x)=0,即e^x-2=0
e^x=2
x=ln2
所以x=ln2时f(x)取得最小值
f(x)min=f(ln2)=e^(ln2)-2ln2=2-2ln2=2(1-ln2)=2(lne-ln2)=2ln(e/2)
因为e＞2,所以e/2＞1,所以ln(e/2)>0所以f(x)min>0即f(x)>0
求导f'(x)=e^x-2
令f'(x)=0,即e^x-2=0
e^x=2
x=ln2
所以x=ln2时f(x)取得最小值
f(x)min=f(ln2)=e^(ln2)-2ln2=2-2ln2=2(1-ln2)=2(lne-ln2)=2ln(e/2)
因为e＞2,所以e/2＞1,所以ln(e/2)>0所以f(x)min>0即f(x)>0
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