求证：（1-sinα+cosα）/（1+sinα+cosα）=tan(π/4-α/2)
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证明：
（1-sinα+cosα）/（1+sinα+cosα）
=[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)-2sina/2cosa/2+cos^2（a/2）-sin^2(a/2）]/[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)+2sina/2cosa//2+cos^2（a/2）-sin^2(a/2）]
=[2cos^2(a/2)-2sina/2cosa/2]/[2cos^2(a/2)+2sina/2cosa/2]
=2cosa/2(cosa/2-sina/2)/[2cosa/2(cosa/2+sina/2)]
=(cosa/2-sina/2)/(cosa/2+sina/2)
=√2sin(π/4-a/2)/[√2cos(π/4-a/2)]
=sin(π/4-a/2)/cos(π/4-a/2)
=tan(π/4-α/2)
（1-sinα+cosα）/（1+sinα+cosα）
=[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)-2sina/2cosa/2+cos^2（a/2）-sin^2(a/2）]/[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)+2sina/2cosa//2+cos^2（a/2）-sin^2(a/2）]
=[2cos^2(a/2)-2sina/2cosa/2]/[2cos^2(a/2)+2sina/2cosa/2]
=2cosa/2(cosa/2-sina/2)/[2cosa/2(cosa/2+sina/2)]
=(cosa/2-sina/2)/(cosa/2+sina/2)
=√2sin(π/4-a/2)/[√2cos(π/4-a/2)]
=sin(π/4-a/2)/cos(π/4-a/2)
=tan(π/4-α/2)
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