已知空间曲面的方程怎样设在任意点的切平面方程?
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设空间曲面方程为F(x,y,z)=0
那么它在点(x0,y0,z0)处的切平面的法向量可以表示为
n0=(F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0))
所以切平面方程为
F'x(x0,y0,z0) (x-x0)+F'y(x0,y0,z0) (y-y0)+F'z(x0,y0,z0) (z-z0)=0
那么它在点(x0,y0,z0)处的切平面的法向量可以表示为
n0=(F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0))
所以切平面方程为
F'x(x0,y0,z0) (x-x0)+F'y(x0,y0,z0) (y-y0)+F'z(x0,y0,z0) (z-z0)=0
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图为信息科技（深圳）有限公司
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