Question

如何用配方法解一元二次方程？

Answer 1

将一元二次方程配成 

 的形式，再利用直接开平方法求解的方法

（1）用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

（2）配方法的理论依据是完全平方公式

（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

配方法解一元二次方程实例：

扩展资料：

开平方法

（1）形如 

 或

 的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程 。

（2）如果方程化成 

 的形式，那么可得 

 。

（3）如果方程能化成 

 的形式，那么 

 ，进而得出方程的根。

（4）注意：

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。