Question

七年级奥数题（急急急急！！！！！110分钟内追加10分！！！！！！要详细过程！！！）

1，请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰好与另3条直线相交，请简单说明画法。
2，能否在平面上画出7条直线（没有三条共点），使其中每条直线都恰好与另3条直线相交？如果能，请话出一例；如果不能，请简述理由。
3，7条直线两两相交。试证明：在所有交角中，至少有一个角小于26°。（可运用反证法）

Answer 1

1，2两题同理的，直接解第二题。
2.先作第一条直线与其中三直线相交，则剩下的直线不能再与第一条相交了，那么就只有与第一条直线平行。也就是剩下的三条与第一条平行，(问题来了)与第一条相交的直线的任何一条都会和那4条平行线相交，则与条件“其中每条直线都恰好与另3条直线相交”矛盾。即不能。
3.要知道7条直线两两相交，即是没有一条直线平行。那么平移直线是不会改变该直线与其他直线交角的大小，那么平移7条直线至相交一点，一共出现14个角，其和为360°，那么每个角平均为25.7°，那么必有一角小于26°。

Answer 2

1。九宫格不解释
2。不能，你在九宫格上再加一条线难道能？
3。反证法属初三内容，你七年级就算了吧，非要做你可以查查反证法的证明方法，就是要先假设结论成立，然后证明，最后发现与那个结论矛盾，所以假设不成立