Sn×Sn+1=(Sn-Sn+1)×2,a1=1,求an的通项公式 5
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Sn*S(n+1)=[Sn-S(n+1)]*2
1/S(n+1)-1/Sn=1/2
1/S1=1/a1=1
所以{1/Sn}是以1为首项，1/2为公差的等差数列
1/Sn=1+(n-1)/2=(n+1)/2
Sn=2/(n+1)
an=Sn-S(n-1)=2/(n+1)-2/n=-2/n(n+1)
所以当n=1时，an=1；当n>=2时，an=-2/n(n+1)
1/S(n+1)-1/Sn=1/2
1/S1=1/a1=1
所以{1/Sn}是以1为首项，1/2为公差的等差数列
1/Sn=1+(n-1)/2=(n+1)/2
Sn=2/(n+1)
an=Sn-S(n-1)=2/(n+1)-2/n=-2/n(n+1)
所以当n=1时，an=1；当n>=2时，an=-2/n(n+1)
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