求y=e^x与该线在点(1,e)处的切线及y轴所围成图形的面积

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玄策17
2022-07-09 · TA获得超过928个赞
知道小有建树答主
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答:
y=e^x,y'(x)=e^x
x=1,y=e,y'(1)=e
切线方程为:y-e=e(x-1)=ex-e
所以:切线为y=ex
所以面积:
S=(0→1) ∫ (e^x-ex) dx
=(0→1) (e^x-ex^2/2)
=e-e/2-(1-0)
=e/2 -1
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