Question

求y=e^x与该线在点（1,e）处的切线及y轴所围成图形的面积

Answer 1

答：
y=e^x,y'(x)=e^x
x=1,y=e,y'(1)=e
切线方程为：y-e=e(x-1)=ex-e
所以：切线为y=ex
所以面积：
S=(0→1) ∫ (e^x-ex) dx
=(0→1) (e^x-ex^2/2)
=e-e/2-(1-0)
=e/2 -1