A是n阶实矩阵,秩A=n,证明,A^TA是正定矩阵 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 天罗网17 2022-06-14 · TA获得超过6200个赞 知道小有建树答主 回答量：306 采纳率：100% 帮助的人：73.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证: 首先 (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA 故 A^TA 是对称矩阵. 又对任一非零列向量x 由 r(A) = n 知 AX=0 只有零解 所以 Ax ≠ 0 再由A是实矩阵, 所以 (Ax)^T(Ax) > 0 即 x^T(A^TA)x > 0 所以 A^TA 是正定矩阵. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-10-07 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵？ 2022-09-28 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵.？ 2022-05-27 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 1 2022-06-08 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 2022-07-31 A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵 1 2022-06-29 证明:如果a是n阶正定矩阵,则a*及a+a*也是正定矩阵 2022-09-03 设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵 则后面是要证的 2022-10-22 设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵？ 为你推荐：
