Question

连续函数的运算与初等函数的连续性

Answer 1

定理1 设函数 和 在点 连续，则它们的和（差） 、积 及商 (当 )都在点 连续。

定理2 如果函数 在区间 上单调增加（或单调减少）且连续，那么它的反函数 也在对应的区间 上单调增加（或单调减少）且连续。

定理3 设函数 由函数 与函数 复合而成， . 若 ，而函数 在 连续，则

定理4 设函数 由函数 与函数 复合而成， . 若函数 在 连续，且 ，函数 在 连续，则复合函数 也在 连续。

综合起来得到： 基本初等函数在它们的定义域内都是连续的。
一切初等函数在其定义区间内都是连续的。