求下列一阶线性微分方程的通解：y'-y=xy^5
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令z=1/y^4,则y'=-y^5z'/4代入原方程,化简得z'+4z=-4x.(1)∵方程(1)是一阶线性微分方程∴由一阶线性微分方程求解公式,得方程(1)的通解是z=1/4-x+Ce^(-4x) (C是积分常数)==>1/y^4=1/4-x+Ce^(-4x)==>[1/4-x+Ce^(-4x)]y^...
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2024-04-02 广告
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